Evolução da tarifa de ônibus em São Paulo/SP, de 1947 a 1989

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Um redesenho do nosso IR

Há alguns dias, propusemos um índice de referência para dar uma ideia quantitativa da escassez ou da abundância de determinada peça de circulação comum.

A ideia inicial era simplesmente tomar a emissão anual (EA) de uma peça e dividi-la pela quantidade de habitantes (público possível; PP) estimada no país naquele ano, o que nos dá a quantidade de moedas per capita, multiplicado por mil, para não encher o índice de decimais.

A fórmula é:

IR = (EA/PP)*1000

Exemplo:

A moeda de 500 cruzeiros de 1992 teve emissão de 250 milhões de peças, segundo o catálogo Bentes. O PP, ou seja, a população do país naquele ano, está estimado em 155.379.000, logo, temos uma proporção de 1,61 peça/habitante, o que daria um IR de 1.610 pontos.

Quais seriam os desenvolvimentos, então? Resolvemos reduzir o índice a valores fixos, estipulando 0 para as moedas muito comuns e 1000 para as raras. Para isso, pesquisamos qual teria sido a moeda mais emitida no Brasil e o resultado foi a moeda de 10 cruzeiros de 1991, com 947,9 milhões de exemplares. Tendo em vista que a moeda foi emitida no auge do período inflacionário e que a tendência da população brasileira (e a demanda por moeda metálica) tende a estabilizar-se em 2036 (dado do IBGE), tomou-se essa peça como o número máximo possível.

Fazendo nosso IR inicial, teremos 6,198 peças/habitante, com um PP estimado em 152.916.900, o que dá um IR de 6.198,8. Como é a peça mais emitida, invertendo a escala, 6,2 peças/habitante será nosso 0.

Para o novo IR, fazemos:

IR = [(6,2-y)*1000]/6,2 , onde:

y = quantidade per capita da peça, como obtido no índice anterior

Vamos exemplificar com a peça de 500 cruzeiros de 1992, com emissão de 105 milhões para um PP de 157.802.200, o que dá 0,665 peça/habitante; logo:

IR = [(6,2-0,665)*1000]/6,2 = 740,5 pontos

Para entender o índice, recorremos a esta pequena escala; basta exemplificar com a metade superior:

índice

Esse índice que propomos não quer substituir as classificações existentes, mas sim ajudar o colecionador, principalmente o iniciante, a entender a lógica que torna uma moeda de circulação comum rara e/ou escassa.

Uma proposta de índice de referência de raridade para peças comuns

É fato que os índices de raridade usados pelos catálogos deixam a desejar no que se refere a como tal moeda foi classificada como rara, escassa ou comum. Por conta dessa necessidade, começo a pensar em um sistema numérico, um índice de referência (IR) para termos uma noção de quão rara é uma peça. Claro que o sistema que começo a pensar é deficiente em vários pontos, mas pode ser uma luz para desenvolvimentos futuros.

A correlação básica é entre a população cliente quando da emissão da peça, ou seja, seu mercado de circulação, e a quantidade de peças emitidas. Vamos ao primeiro cálculo com exemplo.

A moeda de 50 cruzeiros de 1985 teve 180 milhões de exemplares batidos para uma população estimada, à época, de 136.836.400 pessoas, segundo estimativas do Banco Mundial. Dividindo o número de peças pelo número de habitantes, teremos 1,32 peça/habitante.

Fazendo a mesma operação com os $500 de 1930, temos 146 mil peças para uma população estimada em 35 milhões de pessoas, o que nos dá um índice de 0,004 peça/habitante. Como esses decimais são muito incômodos no trato, resolvemos adotar o critério de 1 peça/habitante = 1.000 pontos. Assim, os 50 cruzeiros de 1985 têm um IR de 1.320 pontos, enquanto os $500 de 1930, 4 pontos.

O sistema aqui proposto tem vários problemas. Apenas para ilustrar, o primeiro deles seria a falta de séries anuais de população, já que os censos são feitos a cada dez anos, e há mesmo alguns intervalos de 20 anos. Como temos o índice de crescimento entre os censos, pode-se criar uma tabela de estimativas fracionando o percentual pelos anos do intervalo afinal, buscamos um índice de referência, não uma estatística precisa.

O bom desse tipo de indexação é uma noção razoável da proporção do número das peças. A moeda de 50 cruzeiros de 1985 é indicada como C.2 no Catálogo Bentes, ou seja, muito comum. Sabemos, então, que os 1.320 pontos no nosso IR equivalem a uma moeda muito comum, a peça de $500 de 1930 têm 4 pontos, indicada no Bentes como C.1 (comum), parece não responder exatamente à qualificação de comum.

O mesmo vale para a peça de $500 de 1932, comemorativa do 4º centenário da colonização, o famoso coletinho. Não é possível que uma peça com 34.214 exemplares para uma população então de 35,75 milhões (estimada) possa ser considerada simplesmente como C.1 (comum). O índice que propomos atribui-lhe 0,9 ponto, o que indica que ela é 4,4 vezes mais rara que os $500 de 1930.

Temos algumas moedas problemáticas na nossa numária, como a série MCMI. Ela foi emitida entre 1901 e 1917 sem alteração de data. Teríamos que fazer uma média da população no período; as quantidades registradas pelos censos de 1900 e 1920 são 17.438.434 e 30.635.605 habitantes, respectivamente. Considerando a média de 24.037.019,5 habitantes no período, para a moeda de $400, com 26,5 milhões de peças emitidas, teríamos um índice de 1,10 peça/habitante. Como as emissões anuais são indistinguíveis, ficamos com um IR de 1.100 pontos.

Essa pontuação seria, inicialmente, uma espécie de índice de referência básico (IR-B); penso ainda em adicionar outras variáveis, como o fato de a moeda não ser mais circulante, o tempo que ela não circula mais, por exemplo, para maior precisão do valor.

Inicialmente, pensamos que uma moeda com índice inferior a 200 seria uma peça com algum tipo de dificuldade em ser obtida.

Os colegas e confrades fiquem livres com opiniões para aperfeiçoar esse mecanismo.